سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه شهید بهشتی

امراللهی, حامد, یعقوبی, سعید, صادقی, محمد. (1404). ارائه یک الگوریتم مبتنی بر مدل مارکوفی جهت تعیین بهینه موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه‌های پرت با منابع تجدیدناپذیر. , 15(4), 253-279. doi: 10.48308/jimp.15.4.253
حامد امراللهی; سعید یعقوبی; محمد صادقی. "ارائه یک الگوریتم مبتنی بر مدل مارکوفی جهت تعیین بهینه موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه‌های پرت با منابع تجدیدناپذیر". , 15, 4, 1404, 253-279. doi: 10.48308/jimp.15.4.253
امراللهی, حامد, یعقوبی, سعید, صادقی, محمد. (1404). 'ارائه یک الگوریتم مبتنی بر مدل مارکوفی جهت تعیین بهینه موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه‌های پرت با منابع تجدیدناپذیر', , 15(4), pp. 253-279. doi: 10.48308/jimp.15.4.253
امراللهی, حامد, یعقوبی, سعید, صادقی, محمد. ارائه یک الگوریتم مبتنی بر مدل مارکوفی جهت تعیین بهینه موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه‌های پرت با منابع تجدیدناپذیر. , 1404; 15(4): 253-279. doi: 10.48308/jimp.15.4.253

ارائه یک الگوریتم مبتنی بر مدل مارکوفی جهت تعیین بهینه موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه‌های پرت با منابع تجدیدناپذیر

چشم‌انداز مدیریت صنعتی
دوره 15، شماره 4 - شماره پیاپی 60، دی 1404، صفحه 253-279    اصل مقاله (2.38 M)
نوع مقاله: مقاله پژوهشی
شناسه دیجیتال (DOI): 10.48308/jimp.15.4.253
نویسندگان
حامد امراللهی1؛ سعید یعقوبی* 2؛ محمد صادقی3
1دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مدیریت پروژه، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.
2دانشیار، گروه لجستیک و زنجیره تامین، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.
3کارشناسی ارشد، گروه لجستیک و زنجیره تامین، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.
چکیده
مقدمه و اهداف. برنامه‌ریزی پروژه‌ها، به ویژه با وجود عدم قطعیت زمانی و محدودیت منابع، یکی از چالش‌های اساسی مدیریت پروژه است. این نوسانات اغلب منجر به انحراف از برنامه‌ها و افزایش هزینه‌های عملیاتی می‌شود. هدف اصلی این پژوهش، ارائه چارچوبی تحلیلی برای ارزیابی احتمال تکمیل به موقع پروژه و تعیین زمان بهینه خاتمه آن با بیشینه‌سازی سود اقتصادی است. این مطالعه به دنبال پاسخی برای این پرسش است که چگونه می‌توان زمان تحویل پروژه را طوری مشخص کرد که هزینه‌های تأخیر حداقل شده و بهره‌برداری زودرس امکان‌پذیر باشد.
روش‌ها. پژوهش حاضر از روش مدل‌سازی شبکه‌ای با استفاده از تکنیک مسیر بحرانی توسعه‌یافته بهره برده است. در این مدل، مدت زمان انجام فعالیت‌ها به صورت متغیرهای احتمالی با توزیع‌های مشخص تعریف شده‌اند. منابع مورد نیاز برای اجرای فعالیت‌ها از نوع غیرقابل جایگزین در نظر گرفته شده‌اند که در فواصل زمانی معین به پروژه اختصاص می‌یابند. برای تحلیل رفتار زمانی پروژه، از فرآیندهای تصادفی گسسته‌زمان استفاده شده است. این رویکرد امکان بررسی وضعیت‌های مختلف پروژه در لحظات زمانی مجزا و محاسبه احتمال اتمام پروژه در هر مقطع زمانی را فراهم می‌سازد. در ادامه، الگوریتمی طراحی شده که کلیه حالت‌های ممکن پیشرفت پروژه را شناسایی و تابع احتمال اتمام پروژه را در هر زمان محاسبه می‌کند. همچنین تابعی برای بهینه‌سازی ترکیبی هزینه و سود توسعه داده شده که با در نظر گرفتن احتمال اتمام پروژه در زمان‌های مختلف، هم هزینه‌های ناشی از تأخیر و هم منافع حاصل از تکمیل زودتر پروژه را محاسبه می‌نماید. انتخاب زمان بهینه پایانی پروژه با هدف بیشینه‌سازی سود خالص ناشی از تحویل به موقع یا زودتر از موعد، از طریق تحلیل این تابع انجام پذیرفته است.
یافته‌ها. نتایج حاصل از اجرای مدل بر روی نمونه‌های مختلف پروژه‌ای نشان می‌دهد که زمان‌بندی تخصیص منابع تأثیر قابل توجهی بر احتمال تکمیل به موقع پروژه دارد. تحلیل تابع احتمال اتمام پروژه نشان داد که در برخی سناریوهای توزیع منابع، احتمال تکمیل پروژه در موعد مقرر به میزان قابل توجهی افزایش می‌یابد که این امر منجر به کاهش هزینه‌های تأخیر و افزایش سود ناشی از تحویل زودتر می‌شود. مطالعات موردی انجام‌شده حاکی از آن است که در بسیاری از موارد، انتخاب زمان تحویلی که اندکی متفاوت از زمان میانه احتمال اتمام باشد، می‌تواند منجر به بهبود چشمگیر در بازدهی مالی پروژه گردد. به عنوان مثال، در یکی از پروژه‌های مورد بررسی، انتخاب زمان تحویل تنها ۵ درصد زودتر از زمان میانه، منجر به افزایش ۱۵ درصدی سود خالص پروژه شده است. مقایسه سناریوهای مختلف تخصیص منابع نشان داد که رویکرد پیشنهادی می‌تواند به عنوان ابزاری کارآمد در سطوح مختلف تصمیم‌گیری مدیریتی مورد استفاده قرار گیرد. همچنین مشخص شد که ترکیب تحلیل احتمال اتمام پروژه با بهینه‌سازی اقتصادی، راهکاری جامع برای تعیین زمان تحویل بهینه پروژه ارائه می‌دهد.
نتیجه‌گیری. مدل ارائه‌شده در این تحقیق، رویکردی نوین برای تحلیل پروژه‌ها در شرایط عدم قطعیت منابع و زمان فعالیت‌ها فراهم کرده است. با بهره‌گیری از فرآیندهای تصادفی و الگوریتم پیشنهادی، این مدل امکان تعیین زمان بهینه اتمام پروژه بر اساس بیشینه‌سازی سود اقتصادی را ممکن ساخته است. یافته‌ها نشان می‌دهند که این چارچوب می‌تواند به عنوان ابزاری مؤثر برای مدیران پروژه در تعیین زمان‌های تحویل واقع‌بینانه و اقتصادی مورد استفاده قرار گیرد. پیشنهاد می‌شود در تحقیقات آتی، این مدل با در نظر گرفتن عوامل کیفی مؤثر بر مدیریت پروژه توسعه داده شود.
کلیدواژه‌ها
قابلیت اطمینان؛ زنجیره مارکوف؛ زمان‌بندی پروژه؛ منابع تجدیدناپذیر؛ موعد مقرر تحویل؛ تابع هزینه پاداش
عنوان مقاله [English]
A Markov-Based Algorithm for Determining the Optimal Project Due Date in PERT Networks considering Non-Renewable Resources
نویسندگان [English]
Hamed Amrollahi1؛ Saeed Yaghoubi2؛ Mohammad Sadeghi3
1M.Sc. Student., School of Industrial Engineering, Iran University Science & Technology, Tehran, Iran.
2Associate Prof., School of Industrial Engineering, Iran University Science & Technology, Tehran, Iran.
3MSc., School of Industrial Engineering, Iran University Science & Technology, Tehran, Iran.
چکیده [English]
Introduction and Objectives. Project management under uncertainty, particularly when facing discontinuous resource constraints, represents one of the fundamental challenges in project planning. In real project environments, fluctuations in activity durations and resource shortages frequently lead to deviations from predetermined schedules and increased operational costs. These challenges are more evident in time-sensitive projects such as construction projects, new product development, and research initiatives. The primary objective of this research is to develop an analytical framework for assessing the probability of timely project completion across different time intervals and utilizing this assessment to determine the most favorable project termination time with maximum economic benefit. This study seeks to address the fundamental question of how to establish project delivery deadlines that minimize delay costs while enabling early utilization, despite uncertainties in activity durations and discrete resource limitations.
Methods. The current research employs an enhanced critical path network modeling approach. In this model, activity durations are defined as probabilistic variables with specified distributions. The resources required for activity execution are considered non-renewable and are allocated to the project at predetermined intervals. For analyzing the temporal behavior of projects, discrete-time stochastic processes have been utilized. This approach enables the examination of various project states at distinct time points and calculates the probability of project completion at each time interval. Subsequently, an algorithm has been developed to identify all possible project progress states and compute the project completion probability function at each time point. Additionally, a combined cost-benefit optimization function has been developed that considers the probability of project completion at different times, calculating both delay-induced costs and benefits from early completion. The optimal project termination time is determined through analysis of this function, aiming to maximize net profit from on-time or early project delivery.
Findings. Results from implementing the model on various project samples indicate that resource allocation scheduling significantly impacts the probability of timely project completion. Analysis of the project completion probability function revealed that in certain resource distribution scenarios, the probability of on-time completion increases substantially, leading to reduced delay costs and increased benefits from early delivery. Case studies demonstrated that in many instances, selecting a delivery time slightly different from the median completion probability time can result in significant financial performance improvement. For example, in one examined project, choosing a delivery time just 5% earlier than the median time led to a 15% increase in net project profit. Comparison of different resource allocation scenarios showed that the proposed approach can serve as an effective decision-making tool at various managerial levels. The research also established that combining project completion probability analysis with economic optimization provides a comprehensive solution for determining optimal project delivery times.
Conclusion. The model presented in this research offers a novel approach for analyzing projects under conditions of resource and activity duration uncertainty. By employing stochastic processes and the proposed algorithm, the model enables determination of optimal project termination times based on economic profit maximization. Findings indicate that this framework can serve as an effective tool for project managers in establishing realistic and economically sound delivery deadlines. Future research should focus on extending this model by incorporating qualitative factors influencing project management.
کلیدواژه‌ها [English]
Reliability, Markov chain, Project Scheduling, Non-renewable Resources, Deadline, Cost-Reward Function
مراجع

1. Abdelkader, Y. H. (2004). Evaluating project completion times when activity times are Weibull distributed. European journal of operational research, 157(3), 704–715.

2. Adlakha, V. G., & Kulkarni, V. G. (1989). A classified bibliography of research on stochastic PERT networks: 1966-1987. INFOR: information systems and operational research, 27(3), 272–296.

3. Aliyu, A. M. (2012). Project management using critical path method (CPM): a pragmatic study. Global journal of pure and applied sciences, 18(3–4), 197–206.

4. Andiyan, A., Putra, R. M., Rembulan, G. D., & Tannady, H. (2021). Construction project evaluation using cpm-crashing, cpm-pert and ccpm for minimize project delays. Journal of physics: conference series (Vol. 1933, p. 12096). IOP Publishing.

5. Azaron, A., & Ghomi, S. M. T. F. (2008). Lower bound for the mean project completion time in dynamic PERT networks. European journal of operational research, 186(1), 120–127.

6. Azaron, A., & Tavakkoli-Moghaddam, R. (2007). Multi-objective time–cost trade-off in dynamic PERT networks using an interactive approach. European journal of operational research, 180(3), 1186–1200.

7. Azaron, A., Fynes, B., & Modarres, M. (2011). Due date assignment in repetitive projects. International journal of production economics, 129(1), 79–85.

8. Azaron, A., Kianfar, F. (2001). An algorithm for selecting the shortest path in queueing networks in steady state. Technical Faculty Journal, 35(2). (In Persian) https://ideas.repec.org/a/eee/ejores/v144y2003i1p138-156.

9. Bayani Majd, A., Noori, S., Yaghoubi, S., & Mohamadi, A. (2017). A Mathematic Model for Green Supply Chain of Project Construction considering Project Scheduling. Journal of Industrial Management Perspective, 6(4), 123-156. (In Persian)

10. Bordley, R. F., Keisler, J. M., & Logan, T. M. (2019). Managing projects with uncertain deadlines. European journal of operational research, 274(1), 291–302.

11. Charnes, A., Cooper, W. W., & Thompson, G. L. (1964). Critical path analyses via chance constrained and stochastic programming. Operations research, 12(3), 460–470.

12. Chen, W. (2022). Reliability optimization analysis of enterprise financial management system using the markov model. Mobile information systems, 2022(1), 4829902.

13. Clough, R. H., Sears, G. A., & Sears, S. K. (2000). Construction project management. John Wiley & Sons.

14. Eisner, H. (1962). A generalized network approach to the planning and scheduling of a research project. Operations research, 10(1), 115–125.

15. Esquível, M. L., & Krasii, N. P. (2025). Statistics for Continuous Time Markov Chains, a Short Review. Axioms, 14(4), 283.

16. Ferdosi, J. A., & Yaghoubi, S. (2020). Providing a Mathematical Model for Periodic Projects Evaluation and Rewarding in Matrix Organizations (Case Study: Iran Argham Corporation), Journal of Industrial Management Perspective, 10 (137), 65-88. (In Persian)

17. Flyvbjerg, B. (2021). Top ten behavioral biases in project management: An overview. Project management journal, 52(6), 531–546.

18. Gurtu, A., & Johny, J. (2021). Supply chain risk management: Literature review. Risks, 9(1), 16.

19. Herroelen, W., & Leus, R. (2005). Project scheduling under uncertainty: Survey and research potentials. European journal of operational research, 165(2), 289–306.

20. Hosseinian, S. M., Arjomand, A., Li, C. Q., & Zhang, G. (2022). Developing a model for assessing project completion time reliability during construction using time-dependent reliability theory. Journal of construction engineering and management, 148(4), 4022006.

21. Hussain, A., & Hussain, I. (2023). Modeling and multi-objective optimization of time, greenhouse gas emissions, and resources for sustainable construction projects. Sustainable production and consumption, 39, 269–284.

22. Khademvatani, A., Shokouhi, M. R., & Naami, F. (2024). Comprehensive Risk Identification and Prioritization for Engineering, Procurement, and Construction (EPC) Projects: A Case of Karoon Oil and Gas Exploitation Company. Journal of Industrial Management Perspective, 14(4), 257-292. (In Persian)

23. Kleinrock, L. (1976). Computer applications. Queueing systems, (3).

24. Lenfle, S. (2008). Exploration and project management. International journal of project management, 26(5), 469–478.

25. Ludwig, A., Möhring, R. H., & Stork, F. (2001). A computational study on bounding the makespan distribution in stochastic project networks. Annals of operations research, 102, 49–64.

26. Martin, J. J. (1965). Distribution of the time through a directed, acyclic network. Operations research, 13(1), 46–66.

27. Mostafa, K., Ojulari, S., & Hegazy, T. (2022). Enhanced repetitive scheduling formulation for meeting deadlines and resource constraints in linear and scattered projects. Canadian journal of civil engineering, 50(3), 172–183.

28. Mubarak, S. A. (2015). Construction project scheduling and control. John Wiley & Sons.

29. Müller, R., Locatelli, G., Holzmann, V., Nilsson, M., & Sagay, T. (2024). Artificial intelligence and project management: Empirical overview, state of the art, and guidelines for future research. Project management journal, 55(1), 9–15.

30. Pang, N., Jia, P., Liu, P., Yin, F., Zhou, L., Wang, L., … Wang, X. (2020). A fuzzy Markov model for risk and reliability prediction of engineering systems: a case study of a subsea wellhead connector. Applied sciences, 10(19), 6902.

31. Peiravi, A., Ardakan, M. A., & Zio, E. (2020). A new Markov-based model for reliability optimization problems with mixed redundancy strategy. Reliability engineering & system safety, 201, 106987.

32. Pryke, S., & Smyth, H. (2012). The management of complex projects: a relationship approach. John Wiley & Sons.

33. Rajeevan, A. K., Shouri, P. V, & Nair, U. (2018). Markov modeling and reliability allocation in wind turbine for availability enhancement. Life cycle reliability and safety engineering, 7, 147–157.

34. Sánchez-Herguedas, A., Mena-Nieto, A., Crespo-Márquez, A., & Rodrigo-Muñoz, F. (2024). Finite time preventive maintenance optimization by using a Semi-Markov process with a degraded state. A case study for diesel engines in mining. Computers & industrial engineering, 190, 110083.

35. Teymouri, E., & Mousavi, F. S. (2011). A genetic algorithm for inventory planning model in project supply chain. Industrial Engineering Journal, 45(1), 45-58. (In Persian) https://sid.ir/paper/166395/fa.

36. Turner, J. R., & Simister, S. J. (2001). Project contract management and a theory of organization. International journal of project management, 19(8), 457–464.

37. Yaghoubi, S., Noori, S., Azaron, A., & Tavakkoli-Moghaddam, R. (2011). Resource allocation in dynamic PERT networks with finite capacity. European Journal of Operational Research, 215(3), 670-678.

38. Yaghoubi, S., Noori, S., Azaron, A., & Fynes, B. (2015). Resource allocation in multi-class dynamic PERT networks with finite capacity. European journal of operational research, 247(3), 879–894.

39. Yamamoto, K., & Chen, L. (2024). Integrating fuzzy logic and Markov chains for resilient project scheduling. International Journal of Project Systems and Engineering, 22(3), 145–162.

40. Ye, Y., Grossmann, I. E., Pinto, J. M., & Ramaswamy, S. (2019). Modeling for reliability optimization of system design and maintenance based on Markov chain theory. Computers & chemical engineering, 124, 381–404.

آمار
تعداد مشاهده مقاله: 239
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 94