سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه شهید بهشتی

شهریاری, محمدرضا, زارع طلب, آرش. (1405). مدلسازی احتمالی عمر ابزارهای ماشین‌کاری: یک رویکرد ریاضی با استفاده از توزیع وایبل. , 16(1), 35-57. doi: 10.48308/jimp.16.1.35
محمدرضا شهریاری; آرش زارع طلب. "مدلسازی احتمالی عمر ابزارهای ماشین‌کاری: یک رویکرد ریاضی با استفاده از توزیع وایبل". , 16, 1, 1405, 35-57. doi: 10.48308/jimp.16.1.35
شهریاری, محمدرضا, زارع طلب, آرش. (1405). 'مدلسازی احتمالی عمر ابزارهای ماشین‌کاری: یک رویکرد ریاضی با استفاده از توزیع وایبل', , 16(1), pp. 35-57. doi: 10.48308/jimp.16.1.35
شهریاری, محمدرضا, زارع طلب, آرش. مدلسازی احتمالی عمر ابزارهای ماشین‌کاری: یک رویکرد ریاضی با استفاده از توزیع وایبل. , 1405; 16(1): 35-57. doi: 10.48308/jimp.16.1.35

مدلسازی احتمالی عمر ابزارهای ماشین‌کاری: یک رویکرد ریاضی با استفاده از توزیع وایبل

چشم‌انداز مدیریت صنعتی
دوره 16، شماره 1 - شماره پیاپی 61، فروردین 1405، صفحه 35-57    اصل مقاله (2.65 M)
نوع مقاله: مقاله پژوهشی
شناسه دیجیتال (DOI): 10.48308/jimp.16.1.35
نویسندگان
محمدرضا شهریاری* 1؛ آرش زارع طلب2
1دانشیار، گروه مدیریت صنعتی، واحد تهران جنوب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2استادیار، گروه مدیریت بازرگانی، واحد شهرقدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
چکیده
مقدمه و اهداف: در حال حاضر، فرآیندهای ماشین‌کاری بخش حیاتی از فرایندهای تولید جهان را تشکیل می‌دهند. اهمیت این فرآیندها را می‌توان از طریق شناسایی جریان مالی ناشی از به کارگیری آنها مشاهده کرد. یکی از مسائل اساسی در استفاده از فرآیندهای ماشین‌کاری برای تولید محصولات، مسأله‌ سایش ابزار است. تاکنون، مطالعات مختلفی با فرض‌های متنوع برای تجزیه و تحلیل ویژگی‌های سایش در شرایط مختلف انجام شده است تا اهداف متنوعی را ارضا کنند. مدل‌های سنتی برای تحلیل عمر و سایش ابزار، که اغلب بر مبنای معادلات قطعی هستند، تغییرات رخ داده در فرآیندهای برش را در نظر نمی‌گیرند و به همین دلیل، عمر واقعی ابزار به‌ندرت با مقادیر پیش‌بینی شده توسط این روش‌ها مطابقت دارد. در سال‌های اخیر، توجه بیشتری به استفاده از توزیع‌­های آماری برای پیش‌بینی عمر ابزار شده است. در میان آنها، استفاده از توزیع وایبل از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. چالش اصلی این رویکردها، تخمین دقیق تابع توزیع عمر ابزار بر اساس اطلاعات واقعی است. از سوی دیگر، با تغییر شرایط ماشین‌کاری، تابع توزیع عمر ابزار ممکن است تغییر کند که این امر، مسأله‌ تخمین پارامترهای توزیع عمر ابزار را دشوارتر می‌کند. علاوه بر این، به دلیل تطابق مناسب عمر ابزارهای برشی با توزیع وایبل، تخمین پارامترهای این توزیع با توجه به ویژگی‌های خاص آن دارای پیچیدگی است.
روش‌­ها: در این تحقیق، یک روش ترکیبی ارائه می‌شود که با استفاده از طراحی آزمایشات مبتنی بر مدل Box-Behnken  و اعمال یک تبدیل ریاضی در آزمایشات بر روی داده‌های واقعی عمر ابزار، پارامترهای توزیع عمر ابزار را تعیین می‌کند. این روش به گونه‌ای است که رابطه‌ی پارامترهای توزیع عمر ابزار با شرایط ماشین‌کاری، شامل سرعت اسپیندل، نرخ تغذیه و عمق برش، به‌صورت یک معادله چندجمله‌ای قابل توصیف باشد. در این روش، از روش جستجوی بخش طلایی برای تناسب داده‌های بدست‌آمده بر روی توزیع مناسب عمر ابزار استفاده خواهد شد. در پایان، متدولوژی پیشنهادی بر روی یک مطالعه موردی پیاده‌سازی شده و نتایج حاصل از آن گزارش می‌شود.
یافته‌­ها: پس از بدست آوردن مقادیر پارامترهای شکل و مقیاس توزیع وایبل در هر سطح از آزمایشات طراحی شده توسط متدولوژی box-behnken می­توان با استفاده از تابع مربع کامل رابطه­ این پارامترها را با شرایط ماشین‌کاری مدلسازی نمود. در این مقاله پارامترهای شکل و مقیاس توزیع وایبل، در هر سطح از آزمایشات، گزارش شده، سپس مقدار تابع  که در فرایند بهینه­سازی با استفاده از الگوریتم GSS بدست آمده ارائه می­شود. نتایج نشان­دهنده­ مقادیر مطلوب خطا در بکارگیری متدولوژی پیشنهادی است. همچنین با پیاده­سازی متدولوژی پیشنهادی در این مقاله، مقدار  برای پارامتر شکل 92.52% و برای پارامتر مقیاس، 96.80% است. Correlation مناسب مابین مدل مربع کامل برای هر یک از پارامترهای توزیع وایبل با داده­های بدست آمده از عمر ابزارهای برشی نشان دهنده­ی کفایت متدولوژی پیشنهادی در کاربردهای عملی می‌­باشد.
نتیجه­‌گیری: در این مقاله برای رسیدن به دو هدف کاربردی،  یک متدولوژی ترکیبی با استفاده از طراحی آزمایشات، استفاده از تبدیلات ریاضی بر روی داده­های بدست آمده از عمر ابزار و به کارگیری الگوریتم جستجوی بخش طلایی توسعه داده شد. هدف اول تخمین پارامترهای توزیع وایبل در یک شرایط ماشین‌کاری خاص است. که با استفاده از آن توزیع عمر ابزار برشی تحت یک شرایط ماشین‌کاری خاص بر اساس توزیع وایبل مشخص می‌­شود. هدف دوم شناسایی تغییرات بوجود آمده در توزیع عمر ابزار بر اساس تغییرات ایجاد شده در شرایط ماشین‌کاری می‌باشد. برای این منظور در متدولوژی ارائه شده رابطه­ پارامترهای توزیع وایبل با شرایط ماشین‌کاری به صورت یک مدل مربع کامل تعیین می­‌شود. در انتها، روش پیشنهادی در این مقاله بر روی یک فرایند فرزکاری با اطلاعات مشخص، پیاده­‌سازی شده و نتایج بدست آمده از آن گزارش شده است.
کلیدواژه‌ها
عمر ابزار؛ توزیع وایبل؛ طراحی آزمایشات؛ جستجوی بخش طلایی؛ شرایط ماشین‌کاری
عنوان مقاله [English]
Presenting a mathematical approach for tool life modeling based on Weibull distribution and dependent on machining conditions
نویسندگان [English]
Mohammadreza Shahriari1؛ Arash Zaretalab2
1Associate Professor, Department of Industrial Management , South Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2Assistant Professor, Department of Business Management, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
چکیده [English]
Introduction: Currently, machining processes constitute a vital part of global manufacturing processes. The importance of these processes can be observed through the financial flow resulting from their use. One of the fundamental issues in utilizing machining processes for product manufacturing is tool wear. To date, various studies with diverse assumptions have been conducted to analyze wear characteristics under different conditions to satisfy various objectives. Traditional models for analyzing tool life and wear, which are often based on deterministic equations, do not consider the variations that occur in cutting processes, and for this reason, the actual tool life rarely matches the values predicted by these methods. In recent years, there has been increased attention to the use of statistical distributions for predicting tool life. Among them, the use of the Weibull distribution is of particular importance. The main challenge of these approaches is the accurate estimation of the tool life distribution function based on real data. Moreover, with changes in machining conditions, the tool life distribution function may change, estimating the distribution parameters for tool life more challenging. Additionally, due to the suitable fit of cutting tool life with the Weibull distribution, estimating the parameters of this distribution is complex due to its specific characteristics.
Method: In this research, a hybrid method is presented that uses the design of an experiment based on the Box-Behnken model and applies a mathematical transformation to experiments on real tool life data to determine the parameters of the tool life distribution. This method is such that the relationship between the tool life distribution parameters and the machining conditions, including spindle speed, feed rate, and depth of cut, can be described by a polynomial equation. In this method, the golden section search technique will be used to fit the obtained data to the appropriate tool life distribution. Finally, the proposed methodology is implemented on a case study, and the results are reported.
Result and discussion: After obtaining the values of the shape and scale parameters of the Weibull distribution at each level of experiments designed by the Box-Behnken methodology, the relationship of these parameters with machining conditions can be modeled using a full quadratic function. In this paper, the shape and scale parameters of the Weibull distribution are reported at each level of experiments, followed by the value of the SSE function obtained in the optimization process using the GSS algorithm. The results indicate desirable error values in the application of the proposed methodology. Furthermore, with the implementation of the proposed methodology in this paper, the R2 value for the shape parameter is 92.52%, and for the scale parameter, 96.80%. The appropriate correlation between the full quadratic model for each of the Weibull distribution parameters with the data obtained from the life of cutting tools indicates the adequacy of the proposed methodology in practical applications.
Conclusions: In this paper, a hybrid methodology was developed to achieve two practical objectives, using the design of the experiment, mathematical transformations on the obtained data from tool life, and the implementation of the golden section search algorithm. The first goal is to estimate the parameters of the Weibull distribution under specific machining conditions. This will determine the distribution of cutting tool life under specific machining conditions based on the Weibull distribution. The second goal is to identify changes in the tool life distribution based on changes in machining conditions. For this purpose, in the presented methodology, the relationship between the Weibull distribution parameters and machining conditions is determined as a complete square model. Finally, the proposed method in this paper is implemented on a milling process with specific information, and the results obtained from it are reported.
کلیدواژه‌ها [English]
Tool life, Weibull distribution, design of experiment, golden section search, machining conditions
مراجع
  1. Ahmad, M. and A. Sheikh, (1984). Bernstein reliability model: derivation and estimation of parameters. Reliability Engineering,. 8(3): p. 131-148.
  2. Aleem, M., Jawaid, M. M., Talpur, S., Junejo, A. Z., Khan, S. A., & Ahmed, M. (2024). AI Based Predictive Tool-Life Computation in Manufacturing Industry. International Journal of Innovations in Science & Technology, 6(1), 132–142.
  3. Benlahmidi S, Aouici H, Boutaghane F, Khellaf A, Fnides B, Yallese MA. (). Design optimization of cutting parameters when turning hardened AISI H11 steel (50 HRC) with CBN7020 tools. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2016:1-8.
  4. Brito TG, Paiva AP, Ferreira JR, Gomes JH, Balestrassi PP. (2014). A normal boundary intersection approach to multiresponse robust optimization of the surface roughness in end milling process with combined arrays. Precision Engineering.38(3):628-38.
  5. Childs, T., (2000). Metal machining: theory and applications: Butterworth-Heinemann.
  6. Dasic, P., A. Natsis, and G. Petropoulos, (2008). Models of reliability for cutting tools: Examples in manufacturing and agricultural engineering. Strojniški vestnik,. 54(2): p. 122-130.
  7. Davoodi B, Eskandari B. (2015). Tool wear mechanisms and multi-response optimization of tool life and volume of material removed in turning of N-155 iron–nickel-base superalloy using RSM. Measurement. 68: 286-94.
  8. El Wardany, T. and M. Elbestawi, (1997). Prediction of tool failure rate in turning hardened steels. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,. 13(1): p. 1-16.
  9. Ferreira, S. C., Bruns, R. E., Ferreira, H. S., Matos, G. D., David, J. M., Brandão, G. C., ... & Dos Santos, W. N. L. (2007). Box-Behnken design: An alternative for the optimization of analytical methods. Analytica chimica acta, 597(2), 179-186.
  10. Gai, X., Cheng, Y., Guan, R., et al. (2023). Tool remaining useful life prediction and parameters optimization in milling 508III steel. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 129, 1741–1757.
  11. Galante, G., A. Lombardo, and A. Passannanti, (1998). Tool-life modelling as a stochastic process. International Journal of Machine Tools and Manufacture,. 38(10): p. 1361-1369.
  12. Gao YY, Ma JW, Jia ZY, Wang FJ, Si LK, Song DN. (2016). Tool path planning and machining deformation compensation in high-speed milling for difficult-to-machine material thin-walled parts with curved surface. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 84(9-12):1757-67.
  13. He, C., Zheng, Y.F., Ahalt, S.C., (2002).. Object tracking using the Gabor wavelet transform and the golden section algorithm. IEEE Trans. Multimed. 4(4), 528–538.
  14. Heath, T.L, (2002). Euclid’s Elements, Green Lion Press, Santa Fe.
  15. (2023). Cutting Tool Reliability Testing and Data Proceeding. International Journal of Advanced Research in Applied Mechanics and Engineering, 8(3), 45–52.
  16. Kabiriana, A., Ólafssonb, S., (2011). Continuous optimization via simulation using Golden Region search. Eur. J. Oper. Res. 208(1), 19–27.
  17. Kalpakjian, S. and S. Schmid, (2006). Manufacturing, Engineering and Technology SI 6th Edition-Serope Kalpakjian and Stephen Schmid: Manufacturing, Engineering and Technology: Digital Designs.
  18. Karandikar JM, Abbas AE, Schmitz TL. (2014). Tool life prediction using Bayesian updating. Part 2: Turning tool life using a Markov Chain Monte Carlo approach. Precision Engineering. 38(1):18-27.
  19. Kiefer, J., (1953).. Sequential minimax search for a maximum. Proc. Am. Math. Soc.4 (3), 502–506.
  20. Knight, W.A. and G. Boothroyd, (2005). Fundamentals of metal machining and machine tools. Vol. 69.: CRC Press.
  21. Koupaei JA, Hosseini SM, Ghaini FM. (). A new optimization algorithm based on chaotic maps and golden section search method. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2016 Apr 30; 50:201-14.
  22. Marksberry, P. and I. Jawahir, (2008). A comprehensive tool-wear/tool-life performance model in the evaluation of NDM (near dry machining) for sustainable manufacturing. International Journal of Machine Tools and Manufacture,. 48(7): p. 878-886.
  23. Matsumura, R., Nishida, I., & Shirase, K. (2023). Tool life prediction in end milling using a combination of machining simulation and tool wear progress data. Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, 17(2).
  24. Min, Z., H. Zhen, and L. Zixian. (2007). Tool replacement method study based on process capability and cost. in Industrial Electronics and Applications, 2007. ICIEA 2007. 2nd IEEE Conference on.. IEEE.
  25. Mukherjee, I. and P.K. Ray, (2006). A review of optimization techniques in metal cutting processes. Computers & Industrial Engineering. 50(1): p. 15-34.
  26. Noël, M., M.S. Sodhi, and B.F. (2007). Lamond, Tool planning for a lights-out machining system. Journal of Manufacturing Systems,. 26(3): p. 161-166.
  27. Pandit, S., (1978). Data dependent systems approach to stochastic tool life and reliability. Journal of engineering for industry,. 100(3): p. 318-322.
  28. Paszkiewicz, A., Piecuch, G., Żabiński, T., Bolanowski, M., Salach, M., & Rączka, D. (2023). Estimation of Tool Life in the Milling Process—Testing Regression Models. Sensors, 23(23), 9346.
  29. Patron, R. S. F., Botez, R. M., Labour, D., (2012). Vertical profile optimization for the Flight Management System CMA-9000 using the golden section search method. In: Proceeding sof the 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, IECON, pp.5482–5488.
  30. Pimenov, D. Y., Bustillo, A., Wojciechowski, S., Sharma, V. S., Gupta, M. K., & Kuntoğlu, M. (2023). Artificial intelligence systems for tool condition monitoring in machining: Analysis and critical review. Journal of Intelligent Manufacturing, 34(5), 2079-2121.
  31. Rahimi Sheikh, H., Sharifi, M., & Shahriari, M. R. (2017). Designing a Resiliense Supply Chain Model (Case Study: the Welfare Organization of Iran). Journal of Industrial Management Perspective, 7(3, Autumn 2017), 127-150.
  32. Ramalingam, S., (1977). Tool-Life Distributions—Part 2: Multiple-Injury Tool-Life Model. Journal of engineering for industry,. 99(3): p. 523-528.
  33. Rausand, M. and A. Høyland, (2004). System reliability theory: models, statistical methods, and applications. Vol. 396.: John Wiley & Sons.
  34. Rehorn, A.G., J. Jiang, and P.E. Orban, (2005). State-of-the-art methods and results in tool condition monitoring: a review. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,. 26(7-8): p. 693-710.
  35. Salonitis K, Kolios A. (2014). Reliability assessment of cutting tool life based on surrogate approximation methods. International Journal of Advanced Manufacturing Technology.15;71.
  36. Santhanakrishnan M, Sivasakthivel PS, Sudhakaran R. (2017). Modeling of geometrical and machining parameters on temperature rise while machining Al 6351 using response surface methodology and genetic algorithm. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering; 39 (2):487-96.
  37. Shao, R., Wei,R., Chang,L., (2014)..Amulti stage MPPT algorithm for PV systems based on golden section search method. In: Proceeedings of the Twenty-Ninth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2014, pp.676–683.
  38. Soori, M., Jough, F. K. G., Dastres, R., & Arezoo, B. (2024). Sustainable CNC machining operations, a review. Sustainable Operations and Computers, 5, 73-87.
  39. Standard, I., (1993). 3685. Tool-life Testing with Single Point Turning Tools.
  40. Taylor, F. (1906). On ihe Art of Cutting Metals.. ASME.
  41. Tsai, C. H., Kolibal, J., Li, M., (2010).. The golden section search algorithm for finding a good shape parameter for meshless collocation methods. Eng. Anal. Bound. Elem. 34(8), 738–746.
  42. Wager, J.G. and M.M. Barash, (1971). Study of the Distribution of the Life of HSS Tools. Journal of engineering for industry,. 93(4): p. 1044-1050.
آمار
تعداد مشاهده مقاله: 279
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 145